eşit küme ne demek?

Eşit kümeler, aynı elemanlara sahip olan kümelerdir. İki kümenin eşit olması için, bir kümede bulunan her elemanın diğer kümede de bulunması ve diğer kümede bulunan her elemanın da ilk kümede bulunması gerekmektedir. Küme elemanlarının sıralaması veya tekrarı, kümelerin eşitliğini etkilemez.

Formal Tanım:

A ve B iki küme olsun. Eğer A kümesindeki her x elemanı B kümesinde de bulunuyorsa (A ⊆ B) ve B kümesindeki her x elemanı A kümesinde de bulunuyorsa (B ⊆ A), o zaman A ve B kümeleri eşittir (A = B).

Önemli Noktalar:

• Elemanların Aynı Olması: İki kümenin eşit olması için içerdikleri elemanlar birebir aynı olmalıdır. https://www.nedemek.page/kavramlar/küme%20elemanı
• Sıralama Önemsizdir: Elemanların hangi sırada yazıldığı, kümelerin eşitliğini değiştirmez. Örneğin, {1, 2, 3} ve {3, 1, 2} kümeleri eşittir.
• Tekrar Önemsizdir: Bir elemanın küme içinde kaç kez tekrarlandığı kümelerin eşitliğini etkilemez. Örneğin, {1, 1, 2, 3} ve {1, 2, 3} kümeleri eşittir (küme tanımı gereği tekrar eden elemanlar bir kez sayılır). https://www.nedemek.page/kavramlar/küme

Örnek:

• A = {1, 2, 3}
• B = {3, 2, 1}

Bu durumda A = B'dir, çünkü her iki küme de aynı elemanlara sahiptir.

• C = {a, b, c}
• D = {a, b, d}

Bu durumda C ≠ D'dir, çünkü C kümesinde 'c' elemanı varken D kümesinde 'd' elemanı vardır ve bu elemanlar birbirinden farklıdır.